诈骗型案件立案后何时抓人，取决于侦查进展和证据收集情况。公安机关立案后会依法侦查，不会立即抓人，通常在掌握一定证据、符合法定条件时才采取强制措施。若犯罪嫌疑人身份明确且有证据证明其犯罪，同时符合先行拘留条件（如正在实施诈骗被当场发现，或有逃跑、毁证等迹象），公安机关可先行拘留。若身份暂时不明，公安机关会先调查取证以查明身份；确定身份后，符合逮捕条件的，经检察院批准将依法逮捕。若案件复杂、证据收集需时，公安机关会持续侦查至证据确实充分、符合逮捕条件，再报请批捕并执行抓人。

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